Question

【題目】為了增強環境保護意識，在環保局工作人員指導下，若干名“環保小衛士” 組成了“控制噪聲污染”課題學習研究小組．在“世界環境日”當天，該小組抽樣 調查了全市 40 個噪聲測量點在某時刻的噪聲聲級（單位：dB），將調查的數據進行

處理（設所測數據均為正整數），得頻數分布表如下：

組別	噪聲聲級分組	頻數	頻率
1	44.5～59.5	4	0.1
2	59.5～74.5	a	0.2
3	74.5～89.5	10	0.25
4	89.5～104.5	b	c
5	104.5～119.5	6	0.15
合計		40	1.00

根據表中提供的信息解答下列問題：

（1）頻數分布表中的a＝ ， b＝ ， c＝ ；

（2）補充完整頻數分布直方圖；

（3）如果全市共有 300 個測量點，那么在這一時刻噪聲聲級小于 75dB 的測量點約有多少個？

Answer 1

【答案】（1）a=8， b=12， c=0.3；（2）見解析；（3）90.

【解析】

（1）在一個問題中頻數與頻率成正比．就可以比較簡單的求出a、b、c的值；

（2）另外頻率分布直方圖中長方形的高與頻數即測量點數成正比，則易確定各段長方形的高；

（3）利用樣本估計總體，樣本中噪聲聲級小于75dB的測量點的頻率是0.3，乘以總數即可求解．

(1)根據頻數與頻率的正比例關系,可知 ，首先可求出a=8，再通過4046810=12，求出b=12，最后求出c=0.3；

(2)如圖：

(3)算出樣本中噪聲聲級小于75dB的測量點的頻率是0.3，0.3×300=90，

∴在這一時噪聲聲級小于75dB的測量點約有90個.