Question

【題目】如圖，直線l1：y＝2x+1與直線l2：y＝mx+4相交于點P（1，b）．

（1）求b，m的值；

（2）垂直于x軸的直線與直線l1，l2，分別交于點C，D，垂足為點E，設點E的坐標為（a，0）若線段CD長為2，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）b＝3，m＝﹣1；（2）或

【解析】

（1）由點P（1，b）在直線l1上，利用一次函數圖象上點的坐標特征，即可求出b值，再將點P的坐標代入直線l2中，即可求出m值；

（2）由點C、D的橫坐標，即可得出點C、D的縱坐標，結合CD＝2即可得出關于a的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結論．

（1）∵點P（1，b）在直線l1：y＝2x+1上，

∴b＝2×1+1＝3；

∵點P（1，3）在直線l2：y＝mx+4上，

∴3＝m+4，

∴m＝﹣1．

（2）當x＝a時，yC＝2a+1；

當x＝a時，yD＝4﹣a．

∵CD＝2，

∴|2a+1﹣（4﹣a）|＝2，

解得：a＝或a＝．

∴a的值為或．