Question

【題目】如圖，Rt△ABC，∠C=90°，CA=CB=4cm，點P為AB邊上的一個動點，點E是CA邊的中點, 連接PE，設A，P兩點間的距離為xcm，P，E兩點間的距離為y cm.小安根據學習函數的經驗，對函數隨自變量的變化而變化的規律進行了探究．

下面是小安的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表：

x/cm	0	1	2	3	4	5	6	7	8
y/cm	2.8	2.2	2.0	2.2	2.8	3.6		5.4	6.3

（說明：補全表格時相關數值保留一位小數）

（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；

（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：

①寫出該函數的一條性質： ；

②當時，的長度約為 cm.

Answer 1

【答案】（1）4.5;（2）見解析；（3）1.1cm

【解析】試題分析：如圖所示：過點作于點 根據勾股定理求解即可.

秒點，連線即可.

根據圖象回答即可.

試題解析：如圖所示：過點作于點

易求

故答案為：4.5.

（2）如圖：

（3）①該函數有最小值或最大值；或當x＞2時，y隨x的增大而增大.

②當時，的長度約為1.1cm.