Question

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個結論：
①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac．
其中正確的結論的有（ ）

A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

Answer 1

【答案】C
【解析】解：開口向下，則a＜0，
與y軸交于正半軸，則c＞0，
∵﹣ ＞0，
∴b＞0，
則abc＜0，①正確；
∵﹣ =1，
則b=﹣2a，
∵a﹣b+c＜0，
∴3a+c＜0，②錯誤；
∵x=0時，y＞0，對稱軸是x=1，
∴當x=2時，y＞0，
∴4a+2b+c＞0，③正確；
∵b=﹣2a，
∴2a+b=0，④正確；
∴b2﹣4ac＞0，
∴b2＞4ac，⑤正確．
故答案為：C．
根據二次函數y=ax2+bx+c系數符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數確定解答．