Question

【題目】如圖 1 的矩形中，有一點(diǎn)在上，現(xiàn)以為折線將點(diǎn)往右折，如圖2所示，再過點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖3所示，若， 則圖3中的長度為____．

Answer 1

【答案】8

【解析】

作AH⊥BC于H，則四邊形AFCH是矩形，AF=CH，AH=CF. 在Rt△ABH中，解直角三角形即可解決問題.

解：作AH⊥BC于H，則四邊形AFCH是矩形，AF=CH.

在Rt△ABE中，∠BAE=90°，∠BEA=60°

∴∠ABE=180°-∠A-∠BEA=180°-90°-60°=30°

由題意得∠ABH=90°-2∠ABE=90°-30°×2=30°

在Rt△ABH中，∠ABH=30°，AB=12，BC=26

∴BH=ABcos30°=12×=18

∴CH=BC-BH=26-18=8.

即AF=8.

故答案為8.