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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB．若NF=NM=2，ME=3，則AN=（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

在菱形ABCD中，∠1=∠2，
又∵M(jìn)E⊥AD，NF⊥AB，
∴∠AEM=∠AFN=90°，
∴△AFN∽△AEM，
∴

，
即

AN+2

，
解得AN=4．
故選B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，過(guò)對(duì)角線AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，分別交邊AB，CD于點(diǎn)E、F，連接CE，AF．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若EF=4，tan∠OAE=

，求四邊形AECF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從菱形的鈍角頂點(diǎn)，向?qū)堑膬蛇厳l垂線，垂足恰好在該邊的中點(diǎn)，則菱形的內(nèi)角中鈍角的度數(shù)是（　　）

A．150°

B．135°

C．120°

D．100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線l與AB邊相交于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)C作CE

∥AB交直線l于點(diǎn)E，設(shè)∠AOD=α．
（1）當(dāng)α等于多少度時(shí)，四邊形EDBC是等腰梯形？并求此時(shí)AD的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)α=90°時(shí)，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)，E分別是AD及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，CF∥BE．
（1）求證：△BDE≌△CDF；
（2）請(qǐng)連接BF，CE，試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形，并說(shuō)明理由；
（3）在（2）下要使BECF是菱形，則△ABC應(yīng)滿足何條件？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分別是AB，AD的中點(diǎn)，DE、BF相交于點(diǎn)G，連接BD，CG．有下列結(jié)論，其中正確的有______（填正確結(jié)論的序號(hào)）．
①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S_△ABD=AB²．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在四邊形ABFC中∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且CF=AE．
（1）試探究，四邊形BECF是什么特殊的四邊形并證明之；
（2）若四邊形BECF的面積是6cm²且BC+AC=

105

cm時(shí)．求AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)．求證：四邊形ADEF是菱形．
（2）一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，BC＞AD，AB=8cm，BC=18cm，CD=10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BC邊向終點(diǎn)C以每秒3cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D開始沿DA邊向終點(diǎn)A以每秒2cm的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求四邊形ABPQ為矩形時(shí)t的值；
（2）若題設(shè)中的“BC=18cm”改變?yōu)椤癇C=kcm”，其它條件都不變，要使四邊形PCDQ是等腰梯形，求t與k的函數(shù)關(guān)系式，并寫出k的取值范圍；
（3）在移動(dòng)的過(guò)程中，是否存在t使P、Q兩點(diǎn)的距離為10cm？若存在求t的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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