【題目】在平面直角坐標系中，點A(5，6)與點B關于x軸對稱，則點B的坐標為( )
A. (5，6) B. (－5，－6) C. (－5，6) D. (5，－6)
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【題目】如圖，已知拋物線經過A（1，0），B（0，3）兩點，對稱軸是x=－1．
（1）求拋物線對應的函數關系式；
（2）動點Ｑ從點O出發，以每秒1個單位長度的速度在線段OA上運動，同時動點M從O點出發以每秒3個單位長度的速度在線段OB上運動．過點Ｑ作x軸的垂線交線段AB于點N，交拋物線于點P，設運動的時間為t秒
①當t為何值時，四邊形OMPＱ為矩形；
②△AON能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖①，已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（﹣3，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線的對稱軸與x軸交于點M，問在對稱軸上是否存在點P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖②，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標．
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【題目】某大型企業為了保護環境，準備購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺，用于同時治理不同成分的污水，若購買A型2臺、B型3臺需54萬，購買A型4臺、B型2臺需68萬元．
（1）求出A型、B型污水處理設備的單價；
（2）經核實，一臺A型設備一個月可處理污水220噸，一臺B型設備一個月可處理污水190噸，如果該企業每月的污水處理量不低于1565噸，請你為該企業設計一種最省錢的購買方案．
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【題目】在平面直角坐標系中，將點(－2，－3)向上平移3個單位長度，則平移后的點的坐標為( )
A. (－2，0) B. (－2，1) C. (0，－2) D. (1，－1)
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【題目】在下列說法中，正確的是（ ）
A．如果兩個三角形全等，則它們必是關于直線成軸對稱的圖形
B．如果兩個三角形關于某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形
C．等腰三角形是關于底邊中線成軸對稱的圖形
D．一條線段是關于經過該線段中點的直線成軸對稱的圖形
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【題目】探索與計算：
在△ABC中，BE⊥AC于點E，CD⊥AB于點D，連接DE．
（1）如圖1，若∠A=45°，AB=AC，BC=4，求DE的長．
（2）如圖2，若∠A=60°，AB與AC不相等，BC=4，求DE的長．
猜想與證明：
（3）根據（1）（2）所求出的結果，猜想DE、BC以及∠A之間的數量關系，并證明．
拓展與應用：
（4）如圖3，在△ABC中，AB=BC=5，AC=2
，BE⊥AC于點E，CD⊥AB于點D，AF⊥BC于點F，求△DEF的周長．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，BD=CE．
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）當∠A=40°時，求∠DEF的度數；
（3）△DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？
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