Question

在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（cm）與燃燒時間x（h）的關系如圖所示．請根據圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是

 

，從點燃到燃盡所用的時間分別是

 

；
（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數關系式；
（3）當x為何值時，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等．

Answer 1

分析：（1）由圖象可知：甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是30cm、25cm，從點燃到燃盡所用的時間分別是2h、2.5h；
（2）根據直線經過點的坐標列方程組解答即可；
（3）兩直線的交點就是高度相同的時刻．

解答：解：（1）30cm，25cm；2h，2.5h；

（2）設甲蠟燭燃燒時y與x之間的函數關系式為y=k₁x+b₁，
由圖可知，函數的圖象過點（2，0），（0，30），
∴

2k1+b1=0 b1=30

解得

k1=-15 b1=30

∴y=-15x+30
設乙蠟燭燃燒時y與x之間的函數關系式為y=k₂x+b₂，
由圖可知，函數的圖象過點（2.5，0），（0，25），
∴

2.5k2+b2=0 b2=25

解得

k2=-10 b2=25

∴y=-10x+25

（3）由題意得-15x+30=-10x+25，解得x=1
∴當甲、乙兩根蠟燭燃燒1h的時候高度相等．

點評：本題重點考查了一次函數的圖象及一次函數的應用，是一道難度中等的題目．