【題目】如圖，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC。
（1）計算：∠DAB＋∠B
（2）AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？
【答案】（1）180°（2）AD∥BC，AB與CD不平行
【解析】試題分析：（1）根據三角形的內角和定理求出∠ACB，根據平行線的判定證出AD∥BC即可；
（2）根據三角形的內角和定理求出∠ACB=∠1，根據平行線的判定即可推出答案．
試題解析：解：（1）∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°．∵∠B=60°，∠1=30°，∴∠DAB+∠B=30°+90°+60°=180°．
（2）答：AB與CD不平行．理由是根據已知條件不能推出AB∥CD．
AD與BC平行．理由是：
∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°．∵∠B=60°，∠1=30°，∴∠DAB+∠B=30°+90°+60°=180°，∴AD∥BC．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市第一次用4600元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品件數的2倍比乙商品件數的3倍少40件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表（利潤=售價﹣進價）：
甲 | 乙 | |
進價（元/件） | 22 | 30 |
售價（元/件） | 28 | 40 |
（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品的件數分別是多少？
（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣出后一共可獲得多少利潤？
（3）該超市第二次以同樣的進價又購進甲、乙兩種商品．其中甲商品件數是第一次的2倍，乙商品的件數不變．甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售．第二次甲、乙兩種商品銷售完以后獲得的利潤比第一次獲得的利潤多280元，則第二次乙商品是按原價打幾折銷售的？
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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD交于點O，分別過點C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于點E． 
（1）求證：四邊形ODEC是矩形；
（2）當∠ADB=60°，AD=2 
時，求sin∠AED的值．
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【題目】如圖，△ABC，△ADE 均是等腰直角三角形，BC 與 DE 相交于 F 點，若 AC=AE=1，則四邊形 AEFC 的周長為________．
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【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線.
（1）請寫出圖中所有∠EOC的補角 ____________________；
（2）如果∠POC：∠EOC＝2：5．求∠BOF的度數.
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【題目】如圖，在長方形 ABCD 中，AB=8，AD=10，點 E 為 BC 上一點，將△ABE 沿 AE 折疊，使點 B 落在長方形內點 F 處， 且 DF=6，求 BE 的長．
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【題目】已知：如圖，△ABC的面積為84，BC＝21，現將△ABC沿直線BC向右平移a（0＜a＜21）個單位到△DEF的位置．
（1）求BC邊上的高；
（2）若AB＝10，
①求線段DF的長；
②連結AE，當△ABE時等腰三角形時，求a的值．
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【題目】如圖所示，四邊形 ABCD，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m．
(1)求證：BD⊥CB；
(2)求四邊形 ABCD 的面積；
(3)如圖 2，以 A 為坐標原點，以 AB、AD所在直線為 x軸、y軸建立直角坐標系，
點P在y軸上，若 S△PBD=
S四邊形ABCD，求 P的坐標．
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