Question

要使關(guān)于x的方程ax²+3x+4=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值是（　　）

• A、a＜

  9

  16

• B、a≤

  9

  16

  且a≠0
• C、a＜

  9

  16

  且a≠0
• D、a＞

  9

  16

Answer 1

分析：在與一元二次方程有關(guān)的求值問題中，必須滿足下列條件：
（1）二次項(xiàng)系數(shù)不為零；
（2）在有不相等的實(shí)數(shù)根下必須滿足△=b²-4ac＞0．

解答：解：若關(guān)于x的方程ax²+3x+4=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
則△=b²-4ac=9-16a＞0，且a≠0．
即a＜

9

16

且a≠0．
故選C

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件．總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．