Question

要使關于x的方程ax-1=x+a無解，則常數a的值應取（　　）

• A、1
• B、-1
• C、±1
• D、0

Answer 1

分析：先將方程變形為ax=b的形式，再根據一元一次方程無解的情況：a=0，b≠0，求得方程ax-1=x+a中a的值．

解答：解：將原方程變形為
（a-1）x=a+1．
由已知該方程無解，所以

a-1=0 a+1≠0

，
解得a=1．
故a的值應取1．
故選A．

點評：本題考查了一元一次方程解的情況．一元一次方程的標準形式為ax=b，它的解有三種情況：①當a≠0，b≠0時，方程有唯一一個解；②當a=0，b≠0時，方程無解；③當a=0，b=0時，方程有無數個解．