Question

【題目】點A、B在數軸上分別表示實數、，A、B兩點之間的距離記作AB.

當A、B兩點中有一點為原點時，不妨設A點在原點.如圖①所示，則AB＝OB＝＝．

　當A、B兩點都不在原點時：

(1)如圖②所示，點A、B都在原點的右邊，不妨設點A在點B的左側，則AB＝OB－OA＝＝＝＝

(2)如圖③所示，點A、B都在原點的左邊，不妨設點A在點B的右側，則AB＝OB－OA＝＝＝＝

(3)如圖④所示，點A、B分別在原點的兩邊，不妨設點A在點O的右側，則AB＝OB＋OA＝＝＝

回答下列問題：

(1)綜上所述，數軸上A、B兩點之間的距離AB＝　 ．

(2)數軸上表示2和－4的兩點A和B之間的距離AB＝　　 　 ．

(3)數軸上表示和－2的兩點A和B之間的距離AB＝　 　　 ，如果AB＝2，則的值為　　　　．

(4)若代數式有最小值，則最小值為 ．

Answer 1

【答案】（1）；（2）6 ；（3），0或－4；（4）5.

【解析】試題分析：根據數軸上A、B兩點之間的距離表示為即可求出答案．

試題解析：(1)綜上所述，數軸上A、B兩點之間的距離

(2)數軸上表示2和－4的兩點A和B之間的距離

(3)數軸上表示和－2的兩點A和B之間的距離如果，則的值為或

由題意可知：當x在2與3之間時，

此時，代數式|x+2|+|x3|取最小值，

最小值為

故答案為：（1）；（2）6 ；（3），0或－4；（4）5.