Question

（1）已知關于x的不等式組

5-2x≥-1 x-a＞0

無解，則a的取值范圍是

 

；
（2）已知不等式3x-a≤0的正整數解恰是l，2，3，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：（1）從數軸上看，原不等式組中兩個不等式的解集無公共部分；
（2）由題意知不等式的解在3≤x＜4的范圍內，再求得a的取值范圍．

解答：解：（1）整理不等式組得

x≤3 x＞a

，
∵不等式組

5-2x≥-1 x-a＞0

無解，
∴a≥3；

（2）解不等式3x-a≤0得x≤

a

3

，
∵不等式3x-a≤0的正整數解恰是l，2，3，
∴3≤

a

3

＜4，9≤a＜12．

點評：本題考查了不等式組的整數解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．