【題目】已知
中，D、E分別在AB、AC上，下列條件中，能推斷
與相似的有( )個
①∠BDE+∠C=180°；②
；③
；④∠A=90°，且
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】
根據圖形得到∠A是公共角，然后根據相似三角形的判定方法進行判斷即可．
由圖可知，
∠A是△ADE與△ACB的公共角，
①∵∠BDE+∠C=180°，∠ADE+∠BDE=180°，
∴∠ADE=∠C，
利用“兩組角對應相等，兩三角形相似”得到△ADE與△ACB相似；
②由ADAB=AEAC得到
，可以利用“兩邊對應成比例，夾角相等，兩三角形相似”得到△ADE與△ACB相似；
③由ADBC=ABDE可得到
，公共角不是夾角，不能得到△ADE與△ACB相似；
④∵，∠A=90°，
利用“斜邊和一條直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似”得到△ADE與△ACB相似，
綜上所述，能判斷△ADE與△ACB相似的是①②④，共3個．
故選：C．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兩個工程隊共同參與一項筑路工程，若先由甲、乙兩隊合作
天，剩下的工程再由乙隊單獨做
天可以完成，共需施工費
萬元；若由甲、乙合作完成此項工程共需
天，共需施工費
萬元．
（1）求乙隊單獨完成這項工程需多少天？
（2）甲、乙兩隊每天的施工費各為多少萬元？
（3）若工程預算的總費用不超過
萬元，則乙隊最少施工多少天？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數
的圖像與x軸交于點A
，B
，與y軸交于點C，其對稱軸與x軸交于點D．
（1）求二次函數的解析式及其對稱軸；
（2）若點E是線段BC上的一點，過點E作x軸的垂線，垂足為F，且EF=2EC，求點E的坐標；
（3）若點P是拋物線對稱軸上的一個動點，連接PA，PC，設點P的縱坐標為t，當∠APC不小于60°時，求t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在等腰
中，如圖①，在等腰
中，
，
平分
交
于點
.點
為線段上一點（不與端點
、重合），
，
與
的延長線交于點
，與
交于點
，連接
、
、
．
（1）求證：
；
（2）求
的度數；
（3）探究線段
、
之間的數量關系，并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，M為邊AB的中點，N為邊BC上一動點（不與點B重合），將△BMN沿直線MN折疊，使點B落在點E處，連接DE、CE，當△CDE為等腰三角形時，BN的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線經過A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點O，頂點為C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，且A、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點D的坐標；
（3）P是拋物線上的第一象限內的動點，過點P作PMx軸，垂足為M，是否存在點P，使得以P、M、A為頂點的三角形△BOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】"桃花流水窅然去，別有天地非人間."桃花園景點2017年三月共接待游客
萬人，2018年三月比2017年三月旅游人數增加5%，已知2017年三月至2019年三月欣賞桃花的游客人數平均年增長率為8%，設2019年三月比2018年三月游客人數增加
，則可列方程為( )
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對任意一個四位數
，如果千位與十位上的數字之和為7，百位與個位上的數字之和也為7，那么稱為“上進數”．
(1)寫出最小和最大的“上進數”；
(2)一個“上進數”
，若
，且使一元二次方程
有兩個不相等的實數根，求這個“上進數”．
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