Question

已知拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）過（﹣2，0），（2，3）兩點，那么拋物線的對稱軸（　　）

A．只能是x=﹣1

B．可能是y軸

C．可能在y軸右側且在直線x=2的左側

D．可能在y軸左側且在直線x=﹣2的右側

Answer 1

D

【考點】二次函數的性質．

【專題】壓軸題．

【分析】根據題意判定點（﹣2，0）關于對稱軸的對稱點橫坐標x₂滿足：﹣2＜x₂＜2，從而得出﹣2＜＜0，即可判定拋物線對稱軸的位置．

【解答】解：∵拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）過（﹣2，0），（2，3）兩點，

∴點（﹣2，0）關于對稱軸的對稱點橫坐標x₂滿足：﹣2＜x₂＜2，

∴﹣2＜＜0，

∴拋物線的對稱軸在y軸左側且在直線x=﹣2的右側．

故選：D．

【點評】本題考查了二次函數的性質，根據點坐標判斷出另一個點的位置是解題的關鍵．