Question

【題目】如圖，點A與點B關于原點對稱，點C在第四象限，∠ACB=90°．點D是軸正半軸上一點，AC平分∠BAD，E是AD的中點，反比例函數（）的圖象經過點A,E．若△ACE的面積為6，則的值為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

過A作,連接OC、OE，根據點A與點B關于原點對稱，∠ACB=90°，AC平分∠BAD得出，從而得出三角形AEC的面積與三角形AOE的面積相等，設，根據E是AD的中點得出得出三角形OAE的面積等于四邊形AFGE的面積建立等量關系求解．

解：過A作,連接OC，連接OE：

∵點A與點B關于原點對稱，∠ACB=90°

∴

又∵AC平分∠BAD

∴

∴

∴

設，根據E是AD的中點得出:

∴

解得：

故答案選：C．