Question

【題目】如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，點P從點A開始，沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動（點Q到達點C運動停止）．如果點P，Q分別從點A，B同時出發t秒（t＞0）

（1）t為何值時，PQ＝6cm？

（2）t為何值時，可使得△PBQ的面積等于8cm2？

Answer 1

【答案】（1）t＝2.4秒；（2）t＝2或4秒．

【解析】

（1）根據題意表示出BP、BQ的長，再根據勾股定理列方程即可；

（2）根據題意表示出BP、BQ的長，再根據三角形的面積公式列方程即可.

解：根據題意，知

BP＝AB﹣AP＝6﹣t，BQ＝2t．

（1）根據勾股定理，得

PQ2＝BP2+BQ2＝（6﹣t）2+（2t）2＝36，

5t2﹣12t＝0，

∵t≠0，

∴t＝2.4秒．

（2）根據三角形的面積公式，得

PBBQ＝8，

t（6﹣t）＝8，

t2﹣6t+8＝0，

解得t＝2或4秒．