Question

2010年6月5日是第38個世界環境日，世界環境日的主題為“多個物種、一顆星球、一個未來”。為了響應節能減排的號召，某品牌汽車4S店準備購進A型（電動汽車）和B型（太陽能汽車）兩種不同型號的汽車共16輛，以滿足廣大支持環保的購車者的需求。市場營銷人員經過市場調查得到如下信息：

（1）若經營者的購買資金不少于576萬元且不多于600萬元，則有哪幾種進車方案？
（2）在（1）的前提下，如果你是經營者，并且所進的汽車能全部售出，你會選擇哪種進車方案才能使獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
（3）假設每臺電動汽車每公里的用電費用為0.65元，且兩種汽車最大行駛里程均為30萬公里，那么從節約資金的角度，你做為一名購車者，將會選購哪一種型號的汽車？并說明理由。

Answer 1

解：設A型汽車購進x輛，則B型汽車購進（16-x）輛，
根據題意得：，
解得：6≤x≤8，
∵x為整數，
∴x取6、7、8，
∴有三種購進方案：
；
（2）設總利潤為w萬元，根據題意得：
W=（32-30）x+（45-42）（16-x）
=-x+48，
∵-1＜0，
∴w隨x的增大而減小，
∴當x=6時，w有最大值，w_最大=-6+48=42（萬元），
∴當購進A型車6輛，B型車10輛時，可獲得最大利潤，最大利潤是42萬元；
（3）設電動汽車行駛的里程為a萬公里，
當32+0.65a=45時，a=20＜30，
∴選購太陽能汽車比較合算。