Question

（2004•包頭）如圖，正方形ABCD的邊長為6cm，M、N分別為AD、BC邊的中點，將點C折至MN上，落在點P處，折痕BQ交MN于點E，則BE的長等于

2

3

cm．

Answer 1

分析：根據折疊的性質知：可知：BN=

1

2

BP，從而可知∠BPN的值，再根據∠PBQ=∠CBQ，可將∠CBQ的角度求出，再利用三角函數求出BE的長．

解答：解：根據折疊的性質知：BP=BC，∠PBQ=∠CBQ，
∴BN=

1

2

BC=

1

2

BP，
∵∠BNP=90°，
∴∠BPN=30°，
∴∠PBN=90°-30°=60°，
根據翻折不變性，∠QBC=30°，

BN

BE

=cos30°，

3

BE

=

3

2

，
∴BE=2

3

．

點評：此題考查了翻折變換，已知折疊問題就是已知圖形的全等，根據邊之間的關系，可將∠PBQ的度數求出．