Question

先化簡代數式：(a-

2a-1

a

)÷

1-a2

a2+a

，當a滿足條件：|a|≤2且a為整數時，試求代數式的值．

Answer 1

分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據：|a|≤2且a為整數求出a的值，代入代數式進行計算即可．

解答：解：原式=

(a-1)2

a

•

a(a+1)

-(a+1)(a-1)

=

(a-1)2

a

•

a

-(a-1)

=1-a，
∵|a|≤2且a為整數，
∴a=±2或a=±1或a=0，
∴當a=2時，原式=-1；當a=-2時，原式=3．

點評：本題考查的是分式的化簡求值．在解答此題時要注意a的取值要使原分式有意義．