Question

【題目】已知：等腰三角形ABC的面積為30，AB=AC= 10，則底邊BC的長度為_________ m.

Answer 1

【答案】或

【解析】

作CD⊥AB于D，則∠ADC=∠BDC=90°，由三角形的面積求出CD，由勾股定理求出AD；分兩種情況：①等腰△ABC為銳角三角形時，求出BD，由勾股定理求出BC即可；②等腰△ABC為鈍角三角形時，求出BD，由勾股定理求出BC即可．

作CD⊥AB于D，
則∠ADC=∠BDC=90°,△ABC的面積=ABCD=×10×CD=30，
解得：CD=6，
∴AD==8m；
分兩種情況：
①等腰△ABC為銳角三角形時，如圖1所示：

BD=ABAD=2m,
∴BC==；
②等腰△ABC為鈍角三角形時，如圖2所示：

BD=AB+AD=18m，
∴BC==；
綜上所述：BC的長為或.
故答案為：或.