【題目】如圖，在正方形ABCD中，△ABE經(jīng)旋轉(zhuǎn)，可與△CBF重合，AE的延長線交FC于點M，以下結(jié)論正確的是（ ） 
A.AM⊥FC
B.BF⊥CF
C.BE=CE
D.FM=MC
【答案】A
【解析】解：∵△ABE經(jīng)旋轉(zhuǎn)，可與△CBF重合，
∴∠BAE=∠BCF，∠ABE=∠CBF．
∴∠BCF+∠BFC=90°．
∴∠BFC+∠BAE=90°．
∴∠FMA=90°．
∴AM⊥FC．
故選：A．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形，以及對旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的理解，了解①旋轉(zhuǎn)后對應的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】活動1：
在一只不透明的口袋中裝有標號為1，2，3的3個小球，這些球除標號外都相同，充分攪勻，甲、乙、丙三位同學丙→甲→乙的順序依次從袋中各摸出一個球（不放回），摸到1號球勝出，計算甲勝出的概率．（注：丙→甲→乙表示丙第一個摸球，甲第二個摸球，乙最后一個摸球）
（1）活動1：
在一只不透明的口袋中裝有標號為1，2，3的3個小球，這些球除標號外都相同，充分攪勻，甲、乙、丙三位同學丙→甲→乙的順序依次從袋中各摸出一個球（不放回），摸到1號球勝出，計算甲勝出的概率．（注：丙→甲→乙表示丙第一個摸球，甲第二個摸球，乙最后一個摸球）
（2）活動2：
在一只不透明的口袋中裝有標號為1，2，3，4的4個小球，這些球除標號外都相同，充分攪勻，請你對甲、乙、丙三名同學規(guī)定一個摸球順序：→→ ， 他們按這個順序從袋中各摸出一個球（不放回），摸到1號球勝出，則第一個摸球的同學勝出的概率等于 ，最后一個摸球的同學勝出的概率等于
（3）猜想：
在一只不透明的口袋中裝有標號為1，2，3，…，n（n為正整數(shù)）的n個小球，這些球除標號外都相同，充分攪勻，甲、乙、丙三名同學從袋中各摸出一個球（不放回），摸到1號球勝出，猜想：這三名同學每人勝出的概率之間的大小關(guān)系．
你還能得到什么活動經(jīng)驗？（寫出一個即可）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點分別為O（0，0）、A（5，0）、B（m，2）、C（m﹣5，2）．
（1）問：是否存在這樣的m，使得在邊BC上總存在點P，使∠OPA=90°？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（2）當∠AOC與∠OAB的平分線的交點Q在邊BC上時，求m的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點P（﹣3，1），對稱軸是經(jīng)過（﹣1，0）且平行于y軸的直線．
（1）求m、n的值
（2）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點P，與x軸相交于點A，與二次函數(shù)的圖象相交于另一點B，點B在點P的右側(cè)，PA：PB=1：5，求一次函數(shù)的表達式．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．若AE=2，則FM的長為 ． 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC是等腰三角形，頂角∠BAC=α（α＜60°），D是BC邊上的一點，連接AD，線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α到AE，過點E作BC的平行線，交AB于點F，連接DE，BE，DF． 
（1）求證：BE=CD；
（2）若AD⊥BC，試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：關(guān)于x的方程x2+（8﹣4m）x+4m2=0
（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值，并求出此時方程的根；
（2）是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的平方和等于136？若存在，請求出滿足條件的m值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某學校在落實國家“營養(yǎng)餐”工程中，選用了A，B，C，D種不同類型的套餐．實行一段時間后，學校決定在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生對“你喜歡的套餐類型（必選且只選一種）”進行問卷調(diào)查，將調(diào)查情況整理后，繪制成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了名學生；
（2）請補全條形統(tǒng)計圖；
（3）如果全校有1200名學生，請你估計其中喜歡D套餐的學生的人數(shù)．
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