Question

某棵果樹前x年的總產量y與x之間的關系如圖所示，從目前記錄的結果看，前x年的年平均產量最高，則x的值為【   】

A．3

B．5

C．7

D．9

Answer 1

C。

由已知中圖象表示某棵果樹前x年的總產量y與x之間的關系，可解析出平均產量的幾何意義為總產量y（縱坐標）與年數x（橫坐標）的商，根據正切函數的定義，表示這一點和原點的連線與x軸正方向的夾角的正切，因此，要使最大即要上述夾角最大，結合圖象可知：

當x=7時，夾角最大，從而最大，
∴前7年的年平均產量最高，x=7。故選C。