【題目】在下列結論中：①有三個角是
的三角形是等邊三角形；②有一個外角是
的等腰三角形是等邊三角形；③有一個角是，且是軸對稱的三角形是等邊三角形；④有一腰上的高也是這腰上的中線的等腰三角形是等邊三角形．其中正確的是__________.
全能測控一本好卷系列答案
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線
經過點A（
，0），B（
，0），且與y軸相交于點C．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）求∠ACB的度數；
（3）設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．
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【題目】如圖，有
、
、
三個居民小區的位置成三角形，現決定在三個小區之間修建一個購物超市，使超市到三個小區的距離相等，則超市應建在（ ）
A.在∠A、∠B兩內角平分線的交點處
B.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點處
C.在AC、BC兩邊高線的交點處
D.在AC、BC兩邊中線的交點處
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【題目】如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，高線AH長8 cm，底邊BC長10 cm，要把它加工成一個矩形零件，使矩形DEFG的一邊EF在BC上，其余兩個頂點D，G分別在AB，AC上，則四邊形DEFG的最大面積為( )
A. 40 cm2 B. 20 cm2
C. 25 cm2 D. 10 cm2
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【題目】如圖，點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點，且∠MPN與∠AOB互補．若∠MPN在繞點P旋轉的過程中，其兩邊分別與OA，OB相交于M、N兩點，則以下結論：（1）PM＝PN恒成立，（2）OM＋ON的值不變，（3）四邊形PMON的面積不變，（4）MN的長不變，
其中正確的為__________（請填寫結論前面的序號）．
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【題目】如圖，在一個坡角為30°的斜坡上有一電線桿AB，當太陽光與水平線成45°角時，測得該桿在斜坡上的影長BC為20m．求電線桿AB的高（精確到0.1m，參考數值：
≈1.73，
≈1.41）．
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【題目】證明命題“對角線相等的平行四邊形是矩形”，要根據題意，畫出圖形，并用符號表示已知和求證，寫出證明過程，下面是小張同學根據題意畫出的圖形，并寫出了不完整的已知和求證．
已知：如圖，ABCD是平行四邊形，AC與BD是對角線，且 ．
求證： ．
請你補全已知和求證，并寫出證明過程．
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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，BC＝2
.點P從點A出發沿沿射線AB以1
的速度運動，過點P作PE∥BC交射線AC于點E，同時點Q從點C出發沿BC的延長線以1的速度運動，連結BE、EQ.設點P的運動時間為t（
）.
（1）求證：△APE是等邊三角形；
（2）直接寫出CE的長（用含
的代數式表示）；
（3）當點P在邊AB上，且不與點A、B重合時，求證：△BPE≌△ECQ.
（4）在不添加字母和連結其它線段的條件下，當圖中等腰三角形的個數大于3時，直接寫出t的值和對應的等腰三角形的個數.
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