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如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c(a≠0)經(jīng)過原點和點（-2，0），則2a-3b 0.(＞、＜或＝)

＞

試題分析：拋物線y=ax²+bx+c(a≠0)經(jīng)過原點，所以

，解得c=0，拋物線y=ax²+bx+c(a≠0)經(jīng)過點（-2，0），即

，所以

，由圖知拋物線的開口向下，所以a<0; 2a-3b=

>0,所以2a-3b>0
點評：本題考查拋物線，解答本題需要掌握拋物線的開口方向與a的關系，點在拋物線上，則點的坐標滿足拋物線的解析式

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線

與x軸交于A．B兩點，與y軸交于C點，拋物線的頂點為D點，點A的坐標為（﹣1，0）．

（1）求D點的坐標；
（2）如圖1，連接AC，BD并延長交于點E，求∠E的度數(shù)；
（3）如圖2，已知點P（﹣4，0），點Q在x軸下方的拋物線上，直線PQ交線段AC于點M，當∠PMA=∠E時，求點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)

的圖象與

軸交于A（

，0），B（2，0），且與

軸交于點C.

（1）求該拋物線的解析式，并判斷△ABC的形狀；
（2）點P是x軸下方的拋物線上一動點，連接PO，PC，
并把△POC沿CO翻折，得到四邊形

，求出使四邊形

為菱形的點P的坐標；
(3) 在此拋物線上是否存在點Q，使得以A，C，B，Q四點為頂點的四邊形是直角梯形？若存在, 求出Q點的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)

中，其函數(shù)

與自變量

之間的部分對應值如下表所示：

x	……	0	1	2	3	4	5	……
y	……	4	1	0	1	4	9	……

（1）當x=－1時，y的值為；
（2）點A（

，

）、B（

，

）在該函數(shù)的圖象上，則當

時，

與

的大小關系是；
（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個單位，請寫出平移后圖象所對應的函數(shù)關系式：；
（4）設點P₁（m，y₁）、P₂（m+1，y₂）、P₃(m+2，y₃)都在二次函數(shù)

的圖象上，問：當m＜－3時，y₁、y₂、y₃的值一定能作為同一個三角形三邊的長嗎？為什么？＝】

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx﹣4與x軸交于A（4，0）、B（﹣2，0）兩點，與y軸交于點C，點P是線段AB上一動點（端點除外），過點P作PD∥AC，交BC于點D，連接CP．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）當動點P運動到何處時，BP²=BD•BC；
（3）當△PCD的面積最大時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線

與x軸的兩個交點A、B，與y軸交于點C，A點坐標為（4，0），C點坐標（0，－4）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）用直尺和圓規(guī)作出△ＡＢＣ的外接圓⊙M，（不寫作法，保留作圖痕跡），并求⊙M的圓心M的坐標；

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，D為BC的中點．

（1）若E、F分別是AB、AC上的點，且AE＝CF，求證：△AED≌△CFD；
（2）當點F、E分別從C、A兩點同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿CA、AB運動，到點A、B時停止；設△DEF的面積為y，F(xiàn)點運動的時間為x，求y與x的函數(shù)關系式；
（3）在（2）的條件下，點F、E分別沿CA、AB的延長線繼續(xù)運動，求此時y與x的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)