Question

【題目】如圖，在方格紙中，三角形ABC的三個頂點和點P都在小方格的頂點上．

（1）請在圖1中，畫出將三角形ABC繞點C旋轉后的三角形A1B1C，使得點P落在三角形A1B1C內部，且三角形A1B1C的頂點也都落在方格的頂點上．
（2）寫出旋轉角的度數 ．
（3）拓展延伸：如圖2，將直角三角形ABC（其中∠C=90°）繞點A按順時針方向選擇115°得到△AB1C1 ， 使得點C，A，B1在同一條直線上，那么∠BAC1等于 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示：

（2）90°
（3）50°
【解析】解：（2）旋轉角的度數為90°；（3）∵點C，A，B1在同一條直線上，
∴∠CAB1=180°，
∵繞點A按順時針方向選擇115°，
∴∠BAC=180°﹣115°=65°，
根據旋轉可得∠BAC=∠C1AB1=65°，
∴∠BAC1=180°﹣65°﹣65°=50°，
故答案為：50°．
（1）旋轉的性質： ①對應點到旋轉中心的距離相等(旋轉中心在對應點所連線段的垂直平分線上)。②對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。 ③旋轉前、后的圖形全等。根據性質畫出圖形；（2）由題意可知旋轉角的度數為90°；（3）根據點C，A，B1在同一條直線上，可得∠CAB1=180°，根據旋轉的性質可得∠BAC=∠C1AB1=65°，∠BAC1的度數可求。