Question

【題目】如圖：△ABC中，D點在BC上，現有下列四個命題：①若AB=AC，則∠B=∠C．②若AB=AC，∠BAD=∠CAD，則AD⊥BC，BD=DC．③若AB=AC，BD=DC，則AD⊥BC，∠BAD=∠CAD．④若AB=AC，AD⊥BC，則BD=DC，∠BAD=∠CAD．其中正確的有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】D
【解析】解：若AB=AC，則∠B=∠C，所以①正確；若AB=AC，∠BAD=∠CAD，即AD為頂角的平分線，則AD⊥BC，BD=DC，所以②正確；
若AB=AC，BD=DC，即AD為底邊上的中線，則AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，所以③正確；
若AB=AC，AD⊥BC，即AD為底邊上的高，則BD=DC，∠BAD=∠CAD，所以④正確．
故選D．
根據等腰三角形的性質對①進行判斷；根據等腰三角形的“三線合一”對②③④進行判斷．