Question

如圖，分別以ABCD的邊AB、CD為邊長向四邊形外畫等邊△ABE、△CDF，試說明線段EF與BD互相平分．

Answer 1

答案：
解析：

由四邊形ABCD是平行四邊形，得AB∥DC，∠ABD＝∠CDB，又△AEB、△CDF是等邊三角形，所以BE＝AB，CD＝DF，∠ABE＝∠CDF＝，所以∠EBD＝∠FDB，所以BE∥DF．又因為BE＝DF，所以四邊形EBFD是平行四邊形，所以EF、BD互相平分．