【題目】在我市迎接奧運圣火的活動中，某校教學樓上懸掛著宣傳條幅DC，小麗同學在點A處，測得條幅頂端D的仰角為30°，再向條幅方向前進10米后，又在點B處測得條幅頂端D的仰角為45°，已知測點A、B和C離地面高度都為1.44米，求條幅頂端D點距離地面的高度．（計算結果精確到0.1米，參考數據：
．）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：△ABC內接于⊙O，連接CO并延長交AB于點E，交⊙O于點D，滿足∠BEC＝3∠ACD．
（1）如圖1，求證：AB＝AC；
（2）如圖2，連接BD，點F為弧BD上一點，連接CF，弧CF＝弧BD，過點A作AG⊥CD，垂足為點G，求證：CF+DG＝CG；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點H為AC上一點，分別連接DH，OH，OH⊥DH，過點C作CP⊥AC，交⊙O于點P，OH：CP＝1：
，CF＝12，連接PF，求PF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
(1)概念理解：如圖2，在四邊形
中，
，
，問四邊形是垂美四邊形嗎？請說明理由；
(2)性質探究：如圖1，四邊形的對角線
、
交于點
，
．試證明：
；
(3)解決問題：如圖3，分別以
的直角邊和斜邊
為邊向外作正方形
和正方形
，連結
、
、
．已知
，
，求的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某地有甲、乙兩棟建筑物，小明于乙樓樓頂A點處看甲樓樓底D點處的俯角為45°，走到乙樓B點處看甲樓樓頂E點處的俯角為60°，已知AB=6m，DE=10m.求乙樓的高度AC的長.（參考數據：
，
，精確到0.1m.）
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【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，AC為直徑，
，DE⊥BC，垂足為E．
（1）求證：CD平分∠ACE；
（2）判斷直線ED與⊙O的位置關系，并說明理由；
（3）若CE=2，AC=8，陰影部分的面積為 ．
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【題目】如圖，在
中，
．半徑為
的圓
與邊
相交于點
與邊
相交于點
連結
并延長，與線段
的延長線交于點
．
（1）當
時，連結
若
與
相似，求
的長；
（2）若
求
的正切值；
（3）若
，設
的周長為
，求關于
的函數關系式．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC內接于⊙P，AB是⊙P的直徑，A(﹣1，0)、C(3，2
)，BC的延長線交y軸于點D，點F是y軸上的一動點，連接FC并延長交x軸于點E．
（1）求⊙P的半徑；
（2）當∠A=∠DCF時，求證：CE是⊙P的切線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝
x+2的圖象與y軸交于A點，與x軸交于B點，⊙P的半徑為
，其圓心P在x軸上運動．
（1）如圖1，當圓心P的坐標為（1，0）時，求證：⊙P與直線AB相切；
（2）在（1）的條件下，點C為⊙P上在第一象限內的一點，過點C作⊙P的切線交直線AB于點D，且∠ADC＝120°，求D點的坐標；
（3）如圖2，若⊙P向左運動，圓心P與點B重合，且⊙P與線段AB交于E點，與線段BO相交于F點，G點為弧EF上一點，直接寫出AG+OG的最小值 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝5cm，點D在BC上，且CD＝3cm．動點P，Q同時從點C出發，均以1cm/s的速度運動，其中點P沿CA向終點A運動；點Q沿CB向終點B運動．過點P作PE∥BC，分別交AD，AB于點E，F，設動點Q運動的時間為t秒．
（1）求DQ的長（用含t的代數式表示）；
（2）以點Q，D，F，E為頂點圍成的圖形面積為S，求S與t之間的函數關系式；
（3）連接PQ，若點M為PQ中點，在整個運動過程中，直接寫出點M運動的路徑長．
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