Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=12，AD=18，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG=，則△CEF的周長是   ．

Answer 1

16.

解析試題分析：先計算出△ABE的周長，然后根據相似比的知識進行解答即可．
∵在?ABCD中，AB=CD=12，AD=BC=18，∠BAD的平分線交BC于點E，
∴△ADF是等腰三角形，AD=DF=18；
∵AB=BE=12，
∴CF=6；
∴在△ABG中，BG⊥AE，AB=12，BG=，
可得：AG=4，
又∵BG⊥AE，
∴AE=2AG=8，
∴△ABE的周長等于32，
又∵?ABCD，
∴△CEF∽△BEA，相似比為1：2，
∴△CEF的周長為16．
故答案為16．
考點：1.相似三角形的判定與性質；2.等腰三角形的判定與性質；3.平行四邊形的性質．