【題目】如圖所示，在長方形紙片ABCD中，AB=32cm，把長方形紙片沿AC折疊，點B落在點E處，AE交DC于點F，AF=25cm，則AD的長為（ ）
A. 16cm B. 20cm C. 24cm D. 28cm
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【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF．
（1）求證：AD平分∠BAC．
（2）寫出AB+AC與AE之間的等量關系，并說明理由．
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【題目】已知△ABC是等邊三角形，點D在BC邊上，點E在AB的延長線上，將DE繞D點順時針旋轉120°得到DF．
（1）如圖1，若點F恰好落在AC邊上，求證：點D是BC的中點；
（2）如圖2，在（1）的條件下，若
=45°，連接AD，求證：
；
（3）如圖3，若
，連CF，當CF取最小值時，直接寫出
的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，面積為4的正方形OABC的頂點O與坐標原點重合，邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點B、P都在函數y=
（x＞0）的圖象上，過動點P分別作軸x、y軸的平行線，交y軸、x軸于點D、E．設矩形PDOE與正方形OABC重疊部分圖形的面積為S，點P的橫坐標為m．
（1）求k的值；
（2）用含m的代數式表示CD的長；
（3）求S與m之間的函數關系式．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形OBCD的邊OB在x軸上，反比例函數y1=
（x＞0）的圖象經過菱形對角線的交點A，且交另一邊BC交于點F，點A的坐標為（4，2）．
（1）求反比例的函數的解析式；
（2）設經過B，C兩點的一次函數的解析式為y2=mx+b，求y1＜y2的x的取值范圍．
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【題目】（本題6分）在一次消防演習中，消防員架起一架25米長的云梯AB，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻角C的距離為7米。
（1）求這個梯子的頂端距地面的高度AC是多少？
（2）如果消防員接到命令，按要求將梯子底部在水平方向滑 動后停在DE的位置上（云梯長度不變），測得BD長為8米，那么云梯的頂部在下滑了多少米？
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【題目】如圖，△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，將∠A沿著DE所在直線折疊，A與A′重合，若∠1+∠2＝140°，則∠A的度數是（ ）
A.70°B.75°C.80°D.85°
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【題目】如圖，一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上．同一時刻，小明豎起1米高的直桿MN，量得其影長MF為0.5米，量得電線桿AB落在地上的影子BD長3米，落在墻上的影子CD的高為2米．你能利用小明測量的數據算出電線桿AB的高嗎？
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【題目】在等邊三角形ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，有下列結論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△ADE的周長是9．其中，正確結論的個數是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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