Question

【題目】拋物線與軸交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，與交于點(diǎn)，且，則該拋物線的解析式為________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)題意可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以求得AC、AB和BC的長，再根據(jù)∠ACB=90°，由勾股定理可以求得m的值，然后將A和B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式即可求得二次函數(shù)的解析式．

∵拋物線y=ax2+bx2與x軸交于點(diǎn)A(1,0),B(m,0)兩點(diǎn)，與y交于點(diǎn)C，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2)，

∴AC2=(1)2+(2)2=5,BC2=m2+(2)2=m2+4,AB=m(1)=m+1，

∵∠ACB=90°，

∴AC2+BC2=AB2，

即5+(m2+4)=(m+1)2，

解得m=4，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0)，

∴，

解得，

∴二次函數(shù)解析式為：y=0.5x21.5x2.

故答案為：y=0.5x21.5x2.