Question

【題目】如圖：在ABCD中，E、F分別為對角線BD上的點，且BE=DF，判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．

Answer 1

【答案】證明：連接AC，與BD相交于O，如圖所示：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵BE=DF，

∴OE=OF，

∴AC與EF互相平分，

∴四邊形AECF為平行四邊形；

【解析】在平行四邊形ABCD中，AC與BD互相平分，OA=OC，OB=OD，又BE=DF，得出OE=OF，得出AC與EF互相平分，證出四邊形AECF為平行四邊形．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質的相關知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題．