Question

【題目】根據國家發改委實施“階梯電價”的有關文件要求，某市結合地方實際，決定從2015年5月1日起對居民生活用電試行“階梯電價”收費，具體收費標準見下表．若2015年5月份，該市居民甲用電100千瓦時，交電費60元．

（1）上表中，a=　　，若居民乙用電200千瓦時，交電費　　元．

（2）若某用戶某月用電量超過300千瓦時，設用電量為x千瓦時，請你用含x的代數式表示應交的電費．

（3）試行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時時，其當月的平均電價每千瓦時不超過0.62元？

Answer 1

【答案】（1）0.6；122.5．（2）0.9x﹣82.5．（3）250千瓦．

【解析】

（1）根據100＜150結合應交電費60元即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出a值；再由150＜200＜300，結合應交電費=150×0.6+0.65×超出150千瓦時的部分即可求出結論；

（2）根據應交電費=150×0.6+（300-150）×0.65+0.9×超出300千瓦時的部分，即可得出結論；

（3）設該居民用電x千瓦時，其當月的平均電價每千瓦時為0.62元，分x在第二檔及第三檔考慮，根據總電費=均價×數量即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x值，結合實際即可得出結論．

（1）∵100＜150，

∴100a=60，

∴a=0.6，

若居民乙用電200千瓦時，應交電費150×0.6+（200-150）×0.65=122.5（元），

故答案為：0.6；122.5；

（2）當x＞300時，應交的電費150×0.6+（300-150）×0.65+0.9（x﹣300）=0.9x﹣82.5；

（3）設該居民用電x千瓦時，其當月的平均電價每千瓦時為0.62元，

當該居民用電處于第二檔時，90+0.65（x﹣150）=0.62x，

解得：x=250；

當該居民用電處于第三檔時，0.9x﹣82.5=0.62x，

解得：x≈294.6＜300（舍去）．

綜上所述該居民用電不超過250千瓦時，其當月的平均電價每千瓦時不超過0.62元．