Question

如果時鐘上的時針、分針和秒針都是勻速地轉動，那么從3時整（3:00）開始,在1分鐘的時間內,3根針中,出現一根針與另外兩根針所成的角相等的情況有    (      )

A．1次

B．2次

C．3次

D．4次

Answer 1

D

四次重合，時針從三點整到三點零一只做微小變動，分針要擺動一格小格，而秒針則要轉一圈，所以可以只關注秒針的運動，在它運動的過程中如果可以分為三種情況，即秒針平分時針與分針、分針平分秒針與時針以及時針平分秒針與分針．
解：從3時整（3：00）開始，在1分鐘的時間內，3根針中，出現一根針與另外兩根針所成的角相等的情況有：
①當秒針轉到大約45°的位置時，以及大約225°的位置時秒針平分時針與分針．
②當秒針轉到大約180°的位置時，時針平分秒針與分針．
③當秒針轉到大約270°的位置時，分針平分秒針與時針．
綜上，共4次．
故選D．
點評：本題通過角平分線考查了鐘表問題．注意秒針有兩次成為時針和分針的角平分線，時針有一次，分針也有一次．