Question

【題目】12月4日為全國法制宣傳日，當天某初中組織4名學生參加法制知識競賽，共設20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了其中2名參賽學生的得分情況．

參賽者	答對題數	答錯題數	得分
A	20	0	100
B	17	3	79

（1）參賽學生得72分，他答對了幾道題？答錯了幾道題？

（2）參賽學生說他可以得88分，你認為可能嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）參賽學生答對了16道題，則答錯了4道題；（2）不可能，理由見解析

【解析】

（1）根據表格中參賽者A的成績和參賽者B的成績即可求出每答對一道題得分和每答錯一道題扣分，設參賽學生答對了x道題，則答錯了（20－x）道題，根據題意列一元一次方程即可求出結論；

（2）設參賽學生答對了y道題，則答錯了（20－y）道題，根據題意列一元一次方程，解出y的值，再根據實際意義判斷即可．

解：（1）由表格中參賽者A的成績可知：每答對一道題得100÷20=5分

由表格中參賽者B的成績可知：每答錯一道題扣（17×5－79）÷3=2分

設參賽學生答對了x道題，則答錯了（20－x）道題

根據題意：5x－2（20－x）=72

解得：x=16

答錯了：20－16=4道

答：參賽學生答對了16道題，則答錯了4道題．

（2）不可能，理由如下

設參賽學生答對了y道題，則答錯了（20－y）道題

根據題意：5y－2（20－y）=88

解得：y=

由題意可知：y是整數

∴參賽學生不可能得88分．