Question

某公園有一滑梯，橫截面如圖所示，AB表示樓梯，BC表示平臺，CD表示滑道．若點E，F均在線段AD上，四邊形BCEF是矩形，且sin∠BAF=

2

3

，BF=3米，BC=1米，CD=6米．
求：（1）∠D的度數(shù)；
（2）線段AE的長．

Answer 1

（1）Rt△CED中，CE=BF=3米，CD=6米，
∴sinD=

CE

CD

=

1

2

，
∴∠D=30°；

（2）Rt△ABF中，sin∠BAF=

2

3

，BF=3米，
∴AB=BF÷sin∠BAF=3÷

2

3

=4.5米．
由勾股定理，得：AF=

AB2-BF2

=

3 5

2

米，
∴AE=AF+EF=AF+BC=（

3 5

2

+1）米．