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Given△ABC with∠ACB=90°，∠ABC=15°，AC=1，thenthelengthofBCis（　　）
A．2+
3
B．3+
2
C．3-
2
D．
2
+
3
解在BC上截取一點D，連接AD，使AD=BD
則∠DAB=∠DBA=15°
∴∠ADC=30°
又∵∠ACB=90°
∴AD=2AC
=2×1
=2
∵AD=BD
∴BD=2
∴CD=
AD2-AC2

=
22-1

=
3

∴BC=BD+CD
BC=2+
3

故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD是供一輛機動車停放的車位示意圖．請你參考圖中數據（BC=2.2m，CD=5.4m，∠DCF=40°），計算車位所占街道的寬度EF．（參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，結果精確到0.1m．）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心在數十千米范圍內形成氣旋風暴，有極強的破壞力，據氣象觀察，距沿海某城市A正南220千米的B處有一臺風中心，其中心最大風力為12級，每遠離臺風中心20千米，風力就會減弱一級，該臺風中心正以15千米/時的速度沿北偏東30°方向向C移動，且臺風中心風力不變，若城市受到的風力達到或超過四級，則稱受臺風影響．
（1）該城市是否會受到這次臺風的影響？為什么？（提示：過A作AD⊥BC于D）
（2）若受到臺風影響，那么臺風影響該城市的持續時間有多長？
（3）該城市受到臺風影響的最大風力為幾級？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一學生要測量校園內一顆水杉樹的高度，他站在距離水杉樹10m的B處，測得樹頂的仰角為∠CAD=30°，已知測角儀的架高AB=2m，那么這棵水杉樹高是（　　）
A．（
10
3
3
+2）m		B．（10+2）mC．
10
3
3
m		D．7m

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　　）
A．
8
6
3
B．4
6
C．
8
2
3
D．4
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公園有一滑梯，橫截面如圖所示，AB表示樓梯，BC表示平臺，CD表示滑道．若點E，F均在線段AD上，四邊形BCEF是矩形，且sin∠BAF=
2
3
，BF=3米，BC=1米，CD=6米．
求：（1）∠D的度數；
（2）線段AE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC=135°，點P為AC上一點，且∠PBA=90°，
CP
PA
=
1
2
．
（1）求tan∠APB的值；
（2）若PB=2，求AC的長度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在小山頂上有一電視發射塔，在塔頂B處測地面上一點A的俯角α=60°，在塔底C處測得A點的俯角β=45°，已知塔高BC=72米，求山高CD．（答案保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某移動公司移動電話的信號收發塔建在某中學的科技樓上，李明同學利用測傾器在距離科技樓靠塔的一面25米遠處測得塔頂A的仰角為60°，塔底B的仰角為30°，你能利用這些數據幫李明同學計算出該塔的高度嗎？（結果精確到0.1米）

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同步練習冊答案
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