Question

14．如圖，AB是⊙O的弦，BC與⊙O相切于點B，連接OA，OB，若∠ABC=65°，則∠A等于（　　）

• A． 20°
• B． 25°
• C． 35°
• D． 75°

Answer 1

分析 先根據切線的性質得∠OBC=90°，則利用互余得到∠OBA=25°，然后根據等腰三角形的性質求出∠A的度數．

解答 解：∵BC與⊙O相切于點B，
∴OB⊥BC，
∴∠OBC=90°，
∴∠OBA=90°-∠ABC=90°-65°=25°，
而OA=OB，
∴∠A=∠OBA=25°．
故選B．

點評 本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑．若出現圓的切線，必連過切點的半徑，構造定理圖，得出垂直關系．