Question

17．某公司投資某個工程項目，現在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個項目．公司調查發現：乙隊單獨完成工程的時間是甲隊的2倍；甲、乙兩隊合作完成工程需要20天；甲隊每天的工作費用為900元，乙隊每天的工作費用為400元．根據以上信息，從節約資金的角度考慮，公司應選擇哪個工程隊？應付工程隊費用多少元？

Answer 1

分析 應求出甲乙工程隊的工效．時間明顯，應根據工作總量來列等量關系．關鍵描述語是：甲、乙兩隊合作完成工程需要20天．等量關系為：甲20天的工作量+乙20天的工作量=1，然后分情況分析后比較所需費用．

解答 解：設甲隊單獨完成此項工程需x天，則乙隊單獨完成需要2x天，
根據題意得，$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{2x}$=$\frac{1}{20}$，
解得x=30，
經檢驗，x=30是原方程的解．
所以：甲隊工作費用為900ⅹ30=27000元，
乙隊工作費用為400ⅹ（30ⅹ2）=24000元，
24000＜27000．
答：從節約資金的角度考慮，公司應選擇乙工程隊，應付工程隊費用24000元．

點評 本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．此題涉及的公式：工作總量=工作效率×工作時間．