【題目】“三等分任意角”是數學史上一個著名問題，經過無數人探索，現在已經確信，僅用圓規直尺是不可能做出的.在探索過程中，我們發現，可以利用一些特殊的圖形，把一個任意角三等分.如圖：在∠MAN的邊上任取一點B，過點B作BC⊥AN于點C，并作BC的垂線BF，連接AF，E是AF上一點，當AB=BE=EF時，有∠FAN=
∠MAN，請你證明.
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【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于A（-1，0），B（4，0），與y軸交于C（0，-2）．（1）求拋物線的解析式；
（2）H是C關于x軸的對稱點，P是拋物線上的一點，當△PBH與△AOC相似時，求符合條件的P點的坐標（求出兩點即可）；
（3）過點C作CD∥AB，CD交拋物線于點D，點M是線段CD上的一動點，作直線MN與線段AC交于點N，與x軸交于點E，且∠BME=∠BDC，當CN的值最大時，求點E的坐標．
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【題目】如圖，小明在大樓45米高（即PH=45米，且PH⊥HC）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的
坡度i（即tan∠ABC）為1： 
.（點P、H、B、C、A在同一個平面上
點H、B、C在同一條直線上）
（1）∠PBA的度數等于________度；
（2）求A、B兩點間的距離（結果精確到0.1米，參考數據： 
≈1.414， 
≈1.732）.
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【題目】某工廠制作甲、乙兩種窗戶邊框，已知同樣用12米材料制成甲種邊框的個數比制成乙種邊框的個數少1個，且制成一個甲種邊框比制成一個乙種邊框需要多用
的材料.
（1）求制作每個甲種邊框、乙種邊框各用多少米材料？
（2）如果制作甲、乙兩種邊框的材料共640米，要求制作乙種邊框的數量不少于甲種邊框數量的2倍，求應最多安排制作甲種邊框多少個（不計材料損耗）？
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【題目】如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，點D為AB的中點，點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．當點Q的運動速度為_______厘米/秒時，能夠在某一時刻使△BPD與△CQP全等．
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【題目】如圖，直線
與雙曲線相交于點A（m，3），與x軸交于點C．
（1）求雙曲線解析式；
（2）點P在x軸上，如果△ACP的面積為3，求點P的坐標．
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【題目】如圖，在數軸上A點表示數﹣2，B點表示數6，若在原點O處放一擋板，一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，則經過 秒，甲、乙兩小球到原點的距離相等．
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