【題目】如圖，直線
與雙曲線相交于點A（m，3），與x軸交于點C．
（1）求雙曲線解析式；
（2）點P在x軸上，如果△ACP的面積為3，求點P的坐標．
【答案】（1）
；（2）（﹣2，0）或（﹣6，0）．
【解析】試題分析：（1）把A坐標代入直線解析式求出m的值，確定出A坐標，即可確定出雙曲線解析式；
（2）設P（x，0），表示出PC的長，高為A縱坐標，根據三角形ACP面積求出x的值，確定出P坐標即可．
解：（1）把A（m，3）代入直線解析式得：3=
m+2，即m=2，
∴A（2，3），
把A坐標代入y=
，得k=6，
則雙曲線解析式為y=
；
（2）對于直線y=
x+2，令y=0，得到x=﹣4，即C（﹣4，0），
設P（x，0），可得PC=|x+4|，
∵△ACP面積為3，
∴
|x+4|3=3，即|x+4|=2，
解得：x=﹣2或x=﹣6，
則P坐標為（﹣2，0）或（﹣6，0）．
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【題目】我國古代數學家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式，后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的長方形由兩個這樣的圖形拼成，若
，
，則該長方形的面積為__________.
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【題目】“三等分任意角”是數學史上一個著名問題，經過無數人探索，現在已經確信，僅用圓規直尺是不可能做出的.在探索過程中，我們發現，可以利用一些特殊的圖形，把一個任意角三等分.如圖：在∠MAN的邊上任取一點B，過點B作BC⊥AN于點C，并作BC的垂線BF，連接AF，E是AF上一點，當AB=BE=EF時，有∠FAN=
∠MAN，請你證明.
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【題目】
經過
頂點
的一條直線，
．
分別是直線上兩點，且
．
（1）若直線經過的內部，且在射線上，請解決下面兩個問題：
①如圖1，若
，
，
則
；
（填“
”，“
”或“
”）；
②如圖2，若
，請添加一個關于
與關系的條件 ，使①中的兩個結論仍然成立，并證明兩個結論成立．
（2）如圖3，若直線經過的外部，
，請提出
三條線段數量關系的合理猜想（不要求證明）．
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【題目】如圖，點A，B分別在x軸、y軸上，點O關于AB的對稱點C在第一象限，將△ABC沿x軸正方向平移k個單位得到△DEF(點B與E是對應點)，點F落在雙曲線y=
上，連結BE交該雙曲線于點G．∠BAO=60°，OA=2GE，則k的值為 ________ ．
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【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
（1）請你數一數，圖中有______個小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度數；
（3）請通過計算說明OE是否平分∠BOC.
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【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中，點E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．
（1）求證：AC=CD；
（2）若AC=AE，求∠DEC的度數．
【答案】（1）證明見解析；（2）112.5°．
【解析】試題分析： 
根據同角的余角相等可得到
結合條件
，再加上
可證得結論；
根據
得到
根據等腰三角形的性質得到
由平角的定義得到
試題解析： 
證明：
在△ABC和△DEC中， 
，
（2）∵∠ACD＝90°，AC＝CD，
∴∠1＝∠D＝45°，
∵AE＝AC，
∴∠3＝∠5＝67.5°，
∴∠DEC＝180°－∠5＝112.5°．
【題型】解答題
【結束】
21
【題目】一個零件的形狀如圖所示，工人師傅按規定做得∠B=90°，
AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計算一下這塊鋼板的面積嗎？
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【題目】黨的十八大提出，倡導富強、民主、文明、和諧，倡導自由、平等、公正、法治，倡導愛國、敬業、誠信、友善，積極培育和踐行社會主義核心價值觀，這24個字是社會主義核心價值觀的基本內容．其中：
“富強、民主、文明、和諧”是國家層面的價值目標；
“自由、平等、公正、法治”是社會層面的價值取向；
“愛國、敬業、誠信、友善”是公民個人層面的價值準則．
小光同學將其中的“文明”、“和諧”、“自由”、“平等”的文字分別貼在4張硬紙板上，制成如右圖所示的卡片．將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機抽取一張卡片，不放回，再隨機抽取一張卡片．
（1）小光第一次抽取的卡片上的文字是國家層面價值目標的概率是 ；
（2）請你用列表法或畫樹狀圖法，幫助小光求出兩次抽取卡片上的文字一次是國家層面價值目標、一次
是社會層面價值取向的概率（卡片名稱可用字母表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小華某天上午9時騎自行車離開家，17時回家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況，如圖所示．
（1）圖象表示了哪兩個變量的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）10時和11時，他分別離家多遠？
（3）他最初到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？
（4）11時到13時他行駛了多少千米？
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