Question

下列函數中，自變量x的取值范圍是-2＜x≤1的函數是（　　）

• A．y=

  1

  x+2

  +

  1

  1-x

• B．y=

  1

  x-2

  +

  1-x

• C．y=

  1

  x+2

  +

  x+2

• D．y=

  1

  x+2

  +

  x-1

Answer 1

分析：根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．

解答：解：A、根據題意得：

x+2＞0 1-x＞0

，解得：-2＜x＜1，選項錯誤；
B、根據題意得

x-2＞0 1-x≥0

，無解，故選項錯誤；
C、

x+2＞0 x+2≥0

，解得：x＞-2，選項錯誤；
D、

x+2＞0 x-1≥0

，解得：-2＜x≤1．
故選D．

點評：函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．