【題目】某校為開展體育大課間活動，需要購買籃球與足球若干個．已知購買2個籃球和3個足球共需要380元；購買4個籃球和5個足球共需要700元．
（1）求購買一個籃球、一個足球各需多少元？
（2）若體育老師帶了6000元去購買這種籃球與足球共80個．由于數量較多，店主給出“一律打九折”的優惠價，那么他最多能購買多少個籃球？
【答案】（1）購買一個籃球需要100元，購買一個足球需要60元；（2）他最多能購買46個籃球．
【解析】
（1）設購買一個籃球需要x元，購買一個足球需要y元，根據購買2個籃球和3個足球共需要380元；購買4個籃球和5個足球共需要700元，列出方程組，求解即可得出答案；
（2）設購買了a個籃球，則購買了（80﹣a）個足球，根據購買足球和籃球的總費用不超過6000元建立不等式求解即可．
解：（1）設購買一個籃球需要x元，購買一個足球需要y元，根據題意得，
，解得
．
答：購買一個籃球需要100元，購買一個足球需要60元；
（2）設購買了a個籃球，則購買了（80﹣a）個足球，根據題意得，
100×0.9a+60×0.9×（80﹣a）
6000，解得a≤
．
∵a為正整數，
∴最多可以購買46個籃球．
答：他最多能購買46個籃球．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是
A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點F，∠EAF=∠GAC．
（1）求證：△ADE∽△ABC；
（2）若AD=3，AB=5，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，分別探討下面四個圖形中∠APC與∠A，∠C的關系，請你從所得的關系中任意選取一個加以說明．
圖（1）結論： ；圖（2）結論： ；圖（3）結論： ；圖（4）結論： ．
你準備證明的是圖 ，請在下面寫出證明過程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（ ），
∴∠2=∠CGD（等量代換），
∴CE∥BF（ ），
∴∠ =∠BFD（ ）．
又∵∠ =∠C（已知）,
∴∠BFD=∠B（等量代換）,
∴AB∥CD（ ）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC與△DEF中，下列各組條件，不能判定這兩個三角形全等的是（ ）
A. AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠FB. AB=EF，∠A=∠E，∠B=∠FC. AC=DF，BC=DE，∠C=∠D D. AC=DE，∠B=∠E，∠A=∠F
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且O的對應點O′的坐標為（4，3）.
（1）求三角形ABO的面積;
（2）作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點的坐標分別為A′ 、B′ ；
（3）P（x，y）為三角形ABO中任意一點，則平移后對應點P′的坐標為__________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知數軸上A、B兩點所表示的數分別為－2和8.
(1)求線段AB的長；
(2)若P為射線BA上的一點(點P不與A、B兩點重合，M為PA的中點，N為PB的中點，當點P在射線BA上運動時；MN的長度是否發生改變？若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；若改變，請說明理由．
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