Question

【題目】如圖，已知數軸上點對應的數為6，是數軸上點左邊的一點，=10，動點從點出發，沿著數軸正方向向右勻速運動，若是的中點，是的中點，點在運動過程中，線段的長度是否發生變化？若有變化，說明理由；若沒有變化，請求出的長度.

Answer 1

【答案】不變；MN長度恒等于5

【解析】

分類討論：①當點P在點A、B兩點之間運動時，②當點P運動到點B的左側時，利用中點的定義和線段的和差易求出MN．

線段MN的長度不發生變化，等于5．

理由如下：

分兩種情況：

①當點P在點A、B兩點之間運動時：

MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=5；

②當點P運動到點B的左側時：

MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=5，

∴綜上所述，線段MN的長度不發生變化，其值為5．