Question

【題目】對(duì)于任整數(shù)n ， 多項(xiàng)式（4n+5） -9都能（ ）
A.被6整除
B.被7整除
C.被8整除
D.被6或8整除

Answer 1

【答案】C
【解析】解答：（4n+5） -9= 16n + 40n + 25 - 9 = 16n + 40n + 16 = 8(2n + 5n + 2) 因?yàn)?n 是整數(shù) 所以 2n + 5n + 2 也是整數(shù) 所以 8(2n + 5n + 2)一定能被8整除，所以 (4n + 5) - 9 一定能被8整除.
分析：此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.
故選C.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了完全平方公式和因式分解的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先減后加差平方；因式分解是整式乘法的逆向變形，可以應(yīng)用與數(shù)字計(jì)算、求值、整除性問題、判斷三角形的形狀、解方程才能正確解答此題．