【題目】在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，點E，F在直線AD上，且四邊形BCFE為菱形．若線段EF的中點為點M，則線段AM的長為 ．
【答案】5.5，或0.5
【解析】
試題分析：兩種情況：①由矩形的性質得出CD=AB=4，BC=AD=5，∠ADB=∠CDF=90°，由菱形的性質得出CF=EF=BE=BC=5，由勾股定理求出DF，得出MF，即可求出AM；②同①得出AE=3，求出ME，即可得出AM的長．
解：分兩種情況：①如圖1所示：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴CD=AB=4，BC=AD=5，∠ADB=∠CDF=90°，
∵四邊形BCFE為菱形，
∴CF=EF=BE=BC=5，
∴DF=
=
=3，
∴AF=AD+DF=8，
∵M是EF的中點，
∴MF=
EF=2.5，
∴AM=AF﹣DF=8﹣2.5=5.5；
②如圖2所示：同①得：AE=3，
∵M是EF的中點，
∴ME=2.5，
∴AM=AE﹣ME=0.5；
綜上所述：線段AM的長為：5.5，或0.5；
故答案為：5.5，或0.5．
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【題目】下列二次函數中，圖象以直線x=2為對稱軸、且經過點（0，1）的是（ ）
A．y=（x﹣2）2+1 B．y=（x+2）2+1
C．y=（x﹣2）2﹣3 D．y=（x+2）2﹣3
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【題目】【問題背景】
已知：l1∥l2∥l3∥l4，平行線l1與l2、l2與l3、l3與l4之間的距離分別為d1、d2、d3，且d1=d3=1，d2=2，我們把四個頂點分別在l1、l2、l3、l4這四條平行線上的四邊形稱為“格線四邊形”．
【問題探究】
（1）如圖1，正方形ABCD為“格線四邊形”，則正方形ABCD的邊長為 ．
（2）矩形ABCD為“格線四邊形”，其長：寬=2：1，求矩形ABCD的寬．
【問題拓展】
（3）如圖1，EG過正方形ABCD的頂點D且垂直l1于點E，分別交l2，l4于點F，G，將∠AEG繞點A順時針旋轉30°，得到∠AE′D′（如圖2），點D′在直線l3上，以AD′為邊在E′D′左側作菱形AB′C′D′，使B′C′，分別在直線l2，l4上，求菱形AB′C′D′的邊長．
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【題目】小明、小亮、小芳和兩個陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車庫等電梯，已知兩個陌生人到1至4層的任意一層出電梯，并設甲在a層出電梯，乙在b層出電梯．
（1）小明想求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率；
（2）小亮和小芳打賭說：“若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯，則小亮勝，否則小芳勝”．該游戲是否公平？若公平，說明理由；若不公平，請修改游戲規則，使游戲公平．
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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E．
（1）如圖1，連接EC，求證：△EBC是等邊三角形；
（2）點M是線段CD上的一點（不與點C，D重合），以BM為一邊，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延長線于點G．請你在圖2中畫出完整圖形，并直接寫出MD，DG與AD之間的數量關系；
（3）如圖3，點N是線段AD上的一點，以BN為一邊，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延長線于點G．試探究ND，DG與AD數量之間的關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算與化簡：
（1）|﹣2|+（﹣2）2﹣（﹣
）﹣2﹣（π﹣7）0；
（2）[（﹣x﹣1y﹣2）﹣3﹣y（x2﹣x3y）]÷
x2y；
（3）
÷（﹣
）3（﹣
）2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊與點E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長是（ ）
A. 22cm B. 20cm C. 18cm D. 15cm
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