Question

如圖，點P（a，a）是反比例函數在第一象限內的圖象上的一個點，以點P為頂點作等邊△PAB，使A、B落在x軸上(點A在點B左側)，則△POA的面積是___________.

Answer 1

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試題分析：如圖，過點P作PH⊥OA于點H，
∵點P（a，a）是反比例函數在第一象限內的圖象上的一個點，
∴16=a²，且a＞0，解得，a="4." ∴PH=OH=4.
∵△PAB是等邊三角形，∴∠PAH=60°.
∴根據銳角三角函數，得AH=. ∴OA=4﹣AD=.
∴S_△POA=OA•PH=××4=.