【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c滿足下表：下列說法：①該函數圖像為開口向下的拋物線；②該函數圖像的頂點坐標為：(1，3)；③方程ax2＋bx＋c＝－2在2與3之間存在一個根；④A(-2018，m)，B(2019，n)在該二次函數圖像上，則m＞n．其中正確的是_______(只需寫出序號)．
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | -5 | 1 | 3 | 1 | … |
【答案】①②③
【解析】
先根據x=0時y=1；x=1時y=3；x=2時，y=1求出a、b、c的值，進而得出二次函數的解析式，再根據二次函數的性質對各小題進行逐一判斷即可．
解：由題表可知，x=0時y=1；x=1時y=3；x=2時，y=1，
∴
，解得：
，
∴該二次函數的解析式為：y=﹣2x2+4x+1，
∵a=﹣2＜0，
∴拋物線圖象開口向下，故①正確；
∵y=﹣2x2+4x+1=﹣2（x﹣1）2+3，
∴該函數圖像的頂點坐標為：(1，3)，故②正確；
∵拋物線的對稱軸為直線x=1，
∴當x=3時，y=﹣5，
∴當y=﹣2時，﹣1＜x＜0或2＜x＜3，故③正確；
∵∣﹣2018﹣1∣=2019＞∣2019﹣1∣=2018，
∴m＜n，故④錯誤.
故答案為：①②③.
小學課堂作業系列答案
金博士一點全通系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，一次函數y＝﹣
x+b的圖象與反比例函數y＝
（k≠0）圖象交于A、B兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點D，其中A點坐標為（﹣2，3）．
（1）求一次函數和反比例函數解析式．
（2）若將點C沿y軸向下平移4個單位長度至點F，連接AF、BF，求△ABF的面積．
（3）根據圖象，直接寫出不等式﹣x+b＞的解集．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y＝kx＋b的圖象與反比例函數y＝
的圖象在第一象限交于點A(4，2)，與y軸的負半軸交于點B，且OB＝6.
(1)求函數y＝和y＝kx＋b的解析式；
(2)已知直線AB與x軸相交于點C，在第一象限內，求反比例函數y＝的圖象上一點P，使得S△POC＝9.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣
＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．
（1）填空：拋物線的頂點坐標為 （用含m的代數式表示）；
（2）求△ABC的面積（用含a的代數式表示）；
（3）若△ABC的面積為2，當2m﹣5≤x≤2m﹣2時，y的最大值為2，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司需招聘一名員工，對應聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進行量化考核．甲、乙、丙各項得分如下表：
筆 試 | 面 試 | 體 能 | |
甲 | 85 | 80 | 75 |
乙 | 80 | 90 | 73 |
丙 | 83 | 79 | 90 |
（1）根據三項得分的平均分，從高到低確定三名應聘者的排名順序．
（2）該公司規定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計入總分（不計其他因素條件），請你說明誰將被錄用．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c滿足下表：下列說法：①該函數圖像為開口向下的拋物線；②該函數圖像的頂點坐標為：(1，3)；③方程ax2＋bx＋c＝－2在2與3之間存在一個根；④A(-2018，m)，B(2019，n)在該二次函數圖像上，則m＞n．其中正確的是_______(只需寫出序號)．
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | -5 | 1 | 3 | 1 | … |
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝3x+3交x軸于A點，交y軸于B點，過A、B兩點的拋物線交x軸于另一點C(3，0)．
(1)求拋物線的解析式；
(2)求拋物線的對稱軸和頂點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角坐標平面內，小明站在點A（﹣10，0）處觀察y軸，眼睛距地面1.5米，他的前方5米處有一堵墻DC，若墻高DC＝2米，則小明在y軸上的盲區（即OE的長度）為_____米．
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