Question

妞妞和她的爸爸玩“錘子、剪刀、布”游戲，每次用一只手可以出錘子、剪刀、布三種手勢之一，規則是錘子贏剪刀、剪刀贏布、布贏錘子，若兩人出相同手勢，則算打平．
（1）妞妞和爸爸出相同手勢的概率是多少？
（2）妞妞決定這次出“布”手勢，妞妞贏的概率有多大？
（3）玩一次游戲，妞妞贏的概率是多少？
（A類5分）完成（1）．
（B類6分）完成（1）（2）．
（C類7分）完成（1）（2）（3）．

Answer 1

分析：此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于放回實驗．列舉出符合題意的各種情況的個數，再根據概率公式解答即可．

解答：解：
（1）將爸爸、妞妞所玩游戲的所有結果列表（4分）
∴一共有9種情況，妞妞和爸爸出相同手勢的有3種情況，
∴p（妞妞和爸爸出相同手勢）=

3

9

=

1

3

；

爸爸 妞妞	錘子	剪刀	布
錘子	錘子，錘子	錘子，剪刀	錘子，布
剪刀	剪刀，錘子	剪刀，剪刀	剪刀，布
布	布，錘子	布，剪刀	布，布

（2）∵妞妞決定這次出“布”手勢，則爸爸有3種可能情況，妞妞贏的只有一種，
∴P（妞妞決定這次出“布”手勢，妞妞贏）=

1

3

；

（3）∵玩一次游戲，妞妞贏的有3種情況，
∴P（妞妞贏）=

3

9

=

1

3

．
（A類5分）完成（1）（5分）
（B類6分）完成（1）（5分），完成（2）（6分）
（C類7分）完成（1）（5分），完成（2）（6分），完成（3）（7分）

點評：列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．